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手机银行可以关闭短信服务，并且安全性较高。具体的操作方式可以咨询银行客服，或者在手机银行APP内找到相应的选项进行关闭。关闭短信服务后，您将不再收到与银行卡相关的短信通知，包括交易通知和账户余额提醒等。不过，关闭短信服务后可能会影响到账户安全性的保障，因为某些银行可能会通过短信发送验证码来进行交易确认等操作。因此，在确定关闭短信服务之前，需要权衡其利弊。
关于安全性问题，只要您在进行操作时使用自己的手机并确认网络环境的安全性，关闭手机银行短信服务本身是安全的，为了确保资金安全，除了关闭短信服务外，还需要注意保护个人信息和登录密码等敏感信息，避免账户被盗用或发生其他安全问题。
仅供参考，如有更多疑问，可以直接咨询银行客服以获得专业解答，同时请注意，应随时注意保护个人隐私和账户安全，警惕任何可能的诈骗行为。